首の筋肉で痛みがでていることは間違いないと思いますが、子育てをする人全てがその痛みを持っている訳ではありません。

原因はいろいろ考えられますので、対症療法的なストレッチやセルフマッサージしかおつたえできません。

沖縄でしたらこちらに、相談してみてはいかがでしょうか？
http://www.umeda-massage.com/okinawa

○肩甲骨の運動（頚椎と連動している筋肉があるので有効）

○首の体操（ただし上をみる運動は控えめに）

○牽引（整形外科などで牽引する機械があるのでリハビリとして行えると良いでしょう）

あとは、冷やさないように
筋肉を出来る限り動かすようにしましょう。
筋肉を動かす際、あたたまりながら行えると尚いいでしょう。

大分痛いようですね。長く同じ姿勢を続けると筋肉が伸びいたまま戻らなくなったようですね。左右のどちらか文面からはわかりませんが両耳の下から前側にかけて手でさすって痛みを感じる方をしばらくさすってみて下さい。楽になるでしょう。少し胃が弱いのかもしれませんね。

子育て、ご苦労様です。
私も子育て中で、嫁もよく首が痛いと言っていました。

詳しくは診てみないとわかりませんが、アドバイスできる範囲でお答えします。

一つやってみてほしいことがあります。
普段の姿勢と、胸を張った姿勢のときで首の痛みが違うかをやってみてください。

胸を張ったときに痛みが軽くなる場合は、
脇の前から胸にかけて手のひらを置き、深呼吸を10回程度してみてください。

胸を張ったときも痛みが変わらない場合は、
首の痛む部分に手のひらを置き、深呼吸を10回程度してみてください。

上記の方法で少し楽になる方も多くおられますが、他の先生もおっしゃられているように、一度しっかり診てもらうことをお勧めします。

患者さんを見てみないと判断致しかねます。
参考治験例：　霊障編
http://www.geocities.jp/hsclinc39/reisho/reisho.html
自然療法整体療術院ときわ台健康堂　院長抄明

左右に動かすときに痛みがあるのは…
頸椎の１、２番の歪み、胸鎖乳突筋の硬直、肩甲骨の可動、姿勢の悪さ
といったことが原因であります。

なので、まずは首のストレッチをして胸鎖乳突筋を伸ばしましょう！
その次に肩甲骨を動かす運動を心掛け、大胸筋を伸ばすストレッチをしてみてください。

あとチャイルドボディセラピストとして一言…
「あまり子どもの方を見たりしないように」という言葉に対して
しっかりお子様の顔を見てあげて目をそらさないようにしてください。
抱っこするときにお母さんの腕の中で安心感を芽生える中、見つめあわないことが子供にとって不安になることもあります。しっかり首の辛さを解消してしっかりと見つめあえるようにしましょう！
そうすればわが子がかわいく愛おしくなりますよ。
余計なお世話かもしれませんが…

整体で見てもらわれたほうがよいと思います、それと応急対策としては貼るカイロ貼ると痛みは緩和すると思います。